反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)以及反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正切函数的导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(d831143是什么意思e)反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所以不(bù)存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间。<831143是什么意思/p>

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变(biàn)换(huàn)而得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如(rú)图(tú)所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导(dǎo)数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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