三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直线却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点到直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个(gè)角(jiǎo)的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线上(shàng)各(gè)点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在三角形内(nèi)；直(zhí)角三(sān)角形(xíng)的(de)垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的内心却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝；锐角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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