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项(xiàng)数怎么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么(me)求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中项的总数(shù)为数列的“项数”串子是什么意思网络，足球串子是什么意思。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的(de)函数，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二(èr)位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一(yī)样，正整数也是(shì)一个可(kě)数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自(zì)然数则通常是指非(fēi)负(fù)整(zhěng)数(shù)，即正整数与0的集(jí)合，也(yě)可以说成(chéng)是除(chú)了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正(zhèng)号（+），也可以不(bù)带(dài)。

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　　项数(shù)公式:等差数(shù)列的项数(shù)=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为数(shù)列的项数(shù)，项数是一(yī)个正整数。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数列(liè)中项的总数之(zhī)和(hé)为(wèi)数列的“项数”，在数列(liè)中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　数列是以正整(zhěng)数集(jí)（或它的有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的(de)数。

　　数列中的(de)每(měi)一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示。

　　项数在(zài)等差数(shù)列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项(xiàng)=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的三个(gè)数(shù)都成等差数列，把每个(gè)括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和(hé)也成(chéng)等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首(shǒu)项(xiàng)、6为公差(chà)、20为(wèi)项数”的等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末(mò)项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有数的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和(hé)的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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