反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程(chéng)，反正弦函数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导(dǎo)数(shù)公式及推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数的反函(hán)数，由于基本三角函数具(jù)有周期性(xìng)，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家(jiā)分享反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公式及推(tuī)导过程。

反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本初等函数(shù)。

　　它(tā)是反正(zhèng)弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcs中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗ecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为x的角。

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