1、两边之和(hé)大于第三(sān)边

　　2、直角(jiǎo)三角形(xíng)中两直角边的平方和等于斜边(biān)的(de)平(píng)方(c2=a2+b2）

　　30度直角三角(jiǎo)形边(biān)长

　　30度角所对的直角边(biān)是斜边的一(yī)半

　　例如：假(jiǎ)设30°角所对(duì)的边为a，那么斜边就(jiù)2a，另(lìng)一条(tiáo)直角边就是根号3a

　　45度直角三角形边(biān)长公式

　　两条直角边相等(děng)；

　　两个直(zhí)角相等

　　例(lì)如(rú)：假设45°角所对的边(biān)为a，那么(me)另一条(tiáo)斜边也是a，斜边就是根号2a

　　性(xìng)质(zhì)1:直角(jiǎo)三角形两直角边的平(píng)方(fāng)和(hé)等于(yú)斜边的平(píng)方(fāng)。

　　如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2;（勾股定(dìng)理(lǐ))

　　性质2:在(zài)直(zhí)角三角形中，两(liǎng)个锐角(jiǎo)互余。

　　如(rú)图，若∠BAC=90°，则(zé)∠B+∠C=90°

　　性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一(yī)半（即直角三角形的外(wài)心位(wèi)于斜(xié)边的中点，外接圆半径R=C/2）。

　　性质4:直角三角形的两直角边的乘积(jī)等于斜边与斜边(biān)上高(gāo)的(de)乘(chéng)积(jī)。

等(děng)边(biān)三(sān)角形边(biān)长公式是(shì)什么?

　　等(děng)边三(sān)角形边长公(gōng)式：C=3a。

　　等边盯唤(huàn)三(sān)角形三(sān)个(gè)内角(jiǎo)都相(xiāng)等，有一个内(nèi)角是60度圆旅的等腰三(sān)角形，三边相(xiāng)等，两个内角为60度的三角(jiǎo)形。

　　等边三角形的(de)性质与判定理解：

　　首先，明确等边(biān)三角形定义(yì)。

　　三边相(xiāng)等(děng)的三角(jiǎo)形(xíng)叫作(zuò)等边三角(jiǎo)形(xíng)，也称正三角形。

　　其次(cì)，明确等边三角形与等腰三角(jiǎo)形的关系。

　　等边(biān)三角形是(shì)特殊的等腰三角形(xíng)，等(děng)腰(yāo)三角形不一(yī)定是等边(biān)三角(jiǎo)形。

　　性(xìng)质：

　　（1）等边三(sān)角形(xíng)是(shì)锐(ruì)角三角形(xíng)，等边三角形的(de)内(nèi)角都(dōu)相等(děng)，且均为60°。

　　（2）等边(biān)三角(jiǎo)形每条(tiáo)边上的中线、高线(xiàn)和角平分线互相重合。

　　（3）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每(měi)条(tiáo)边上的中线(xiàn)、高线 或(huò)角的(de)平分线所在(zài)的(de)直线。

　　（4）等(děng)边三(sān)角形(xíng)重心(xīn)、内(nèi)心、外心、垂心重(zhòng)合于一点凯腔凯(kǎi)，称为等边(biān)三角(jiǎo)形的中心。

　　（5）等(děng)边(biān)三角形内(nèi)任意一点到三边的(de)距离(lí)之和为定值。

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