圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式(shì)，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即(jí)直线是(shì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心5k是多少钱，5k是多少钱人民币到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程形(xíng)式可使计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)5k是多少钱，5k是多少钱人民币+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利(lì)用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设(shè)而(ér)不求的思想(xiǎng)方法(fǎ)对(duì)于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较(jiào)而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接(jiē)直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等(děng))。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一(yī)半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角的(de)两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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