L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法(fǎ)对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较(jiào)而言有(yǒu)点繁(fán)琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各(gè)种曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做(zuò)平行于(yú)直(zhí)径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,O30公分等于几厘米 30公分等于30厘米吗EH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制(zhì)造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦(xián)长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一半大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数(shù)，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一(yī)公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的(de)关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切线。

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