反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推(tuī)导过程(chéng)<瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思/h3>

　　 反(fǎn)三(sān)角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(a瑀瑀独行是什么意思？怎么读，瑀瑀独行啥意思rcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过(guò)程

　　 反三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数(shù)。

　　它(tā)是反正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表(biǎo)示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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