三角函(hán)数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质(zhì)ppt是三角函(hán)数是基本(běn)初等(děng)函(hán)数之(zhī)一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应(yīng)任意(yì)角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点坐标或(huò)其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来(lái)看一下常见(jiàn)的三(sān)角函数的图像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个(gè)关键(jiàn)环节过硬起来，是(shì)“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在(zài)现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期(qī)现象;从数学的角度分(fēn)析这(zhè)种现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定(dìng)义(yì);根据周期性的定义，再在实(shí)践中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，使同(tóng)学们对周期(qī)现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学(xué)习积极(jí)性，培(péi)养学(xué)生(shēng)学好(hǎo)数(shù)学(xué)的信心，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大(dà)海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海水(shuǐ)会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两(liǎng)次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是(shì)我们今(jīn)天要学到(dào)的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作]我们发现钟表上(shàng)的时针(zhēn)、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每(měi)经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这(zhè)也是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出(chū)现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义的理解(jiě)要(yào)掌(zhǎng)握三个条(tiáo)件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意x，均存(cún)在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混(hùn)淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周(zhōu)期为5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的(de)函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返(fǎn)一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角(jiǎo戊时是几点，戊时是几点到几点钟的时)θ的度数(shù)为变量，根据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是水车的(de)示(shì)意图，水车上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每(měi)经(jīng)过5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日常(cháng)生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子，进一步理解它(tā)的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节(jié)课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解(jiě)例题，总结方(fāng)法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学生(shēng)创新(xīn)能力、探索归纳能力;让学生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题(tí)的有(yǒu)效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边看(kàn)投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思(sī)考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负(fù)值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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