反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函数是存(cún)在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切(qiè)曲(qū)线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图(tú)像(xiàng)如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近(jìn)线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公(gōng)式的推导过一个男人打你脸说明什么，如果一个男生打你的脸程、

　　因(yīn)为函数的(de)导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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