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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式副对角线

　　拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代(dài)数中的一个重要(yào)内容，是处(chù)理(lǐ)阶(jiē)数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧，也是数(shù)学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)可(kě)以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一(yī)次(cì)方程组，另(lìng)一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿(yán)着这两个(gè)方向(x轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁iàng)继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更高的(de)一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶(jiē)段，就(jiù)叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶(jiē)段的总称(chēng)，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两部分(fēn)：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推，轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁A的(de)第(dì)n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方(fāng)程(chéng)组，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在(zài)讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研(yán)究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等(děng)代(dài)数(shù)是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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