驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函(hán)数在某点一(yī)阶可(kě)导，且一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数(shù)值为零，两端(duān)二(èr)阶导数(shù)值异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶(jiē)导数不(bù)为0的点就是(shì)拐点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下列步骤来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程(chéng)在区间I内的实根，并求出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每(měi)一个实根或二阶导数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧(cè)邻近的符号，那么当(dāng)两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的(de)符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点(diǎn)又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函数(shù)的(de)一阶导数为零，即在“这一点”，函数(shù)的(de)输(shū)出值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一维函数(shù)的图像(xiàng)，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于(yú)二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的(de)切平(píng)面平行(xíng)于xy平(píng)面。

　　值得注(zhù)意的是，一个函(hán)数的(de)驻点不一定(dìng)是这个函数的(de)极值点（考虑到这一点(diǎn)左右一阶导数符(fú)号不(bù)改变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区(qū)域内，一个函(hán)数的极值点(diǎn)也不一定是手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图这个函数的(de)驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻(zhù)点(diǎn)都是(shì)局部极(jí)大(dà)值或(huò)局(jú)部极小值

驻点和拐(guǎi)点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点处(chù)的单调性(xìng)可能(néng)改变，在(zài)拐点处单调性也(yě)可能发(fā)生改(gǎi)变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不(bù)能(néng)判定一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻(zhù)点(diǎn)显然更不一做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为0，而拐点需要二(èr)阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为0的点称为(wèi)函数(shù)的驻点(diǎn),驻(zhù)点可以(yǐ)划(huà)分函数的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图　在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变(biàn),但(dàn)凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零(líng),且(qiě)三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶不(bù)一定为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一定为零。

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