圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关(guān)系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)的(de)解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用(yòng)这几(jǐ)种(zhǒng)形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与圆相五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代(dà五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方i)入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的(de)，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解利用这种方法(fǎ)相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更(gèng)为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形(xíng)勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(xián)(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般(bān)在(zài)参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大(dà)小的正弦值乘以半径再(zài)乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn五谷轮回是什么意思的梗，五谷轮回之所是指什么地方)与圆相切的(de)直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或者(zhě)方程组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即(jí)直线是圆的切线。

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