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　　原函数的导(悲痛和悲恸的区别在哪，比悲伤更高级的词dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对(duì)于(yú)一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存(cún)在(zài)可(kě)导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数(shù)：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数(shù)。

反函(hán)数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所(suǒ)有元素(sù)在某个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫(jiào)做(zuò)这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的(de)取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大(dà)域(yù)与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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