三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教(jiào)案(àn)，三角函数(shù)图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt以及三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性(xìng)质知(zhī)识点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质题目(mù)，三(sān)角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质多选(xuǎn)题等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一(yī)下常见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业(biān)比三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力(lì)，从(cóng)思想上重视高二，从(cóng)心(xīn)理上强化高二(èr)，使(shǐ)战胜高考的(de)这(zhè)个(gè)关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级的全部(bù)解(jiě)释。

　　 高二频道为正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案(àn)》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实(shí)际(jì)问(wèn)题的周期(qī);(5)能(néng)利用周期(qī)函(hán)数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪、四(sì)季变(biàn)化等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数(shù)的(de)定义(yì);根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在(zài)实(shí)践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使(shǐ)同学(xué)们(men)对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断是否为周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经(jīng)常看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期(qī)现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研究(jiū)的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现(xiàn)象，请同(tóng)学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波(bō)浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象呢?教师引(yǐn)导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到(dào)太阳的距(jù)离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟(zhōng)摆的(de)示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期函数。

　龙湖陈序平出生日期 龙湖是国企还是民营企业　

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是(shì)水车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经过5min就会(huì)重复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的(de)表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的(de)周期现象的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握(wò)正弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练(liàn)运用正弦函(hán)数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)正(zhèng)弦函(hán)数在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出正弦函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学生的自(zì)信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解(jiě)决(jué)问题的(de)有效(xiào)途经;培(péi)养(yǎng)学(xué)生形(xíng)成实事求是(shì)的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)，我(wǒ)们在数学(xué)一中(zhōng)已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗?在上(shàng)一次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦(xián)函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们(men)根据图像一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲(qū)线的图像(xiàng)，并思(sī)考以下几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的(de)定义域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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