三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线(xiàn)当两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连(lián)的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者说，三角形(xíng)的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个(gè))相似的直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(牛心管是牛的什么部位 牛心顶是黄喉吗wài)心到对边的(de)雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到(dào)三顶点的距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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