反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导(dǎo)过程以及反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数是(shì)多少，反正切函(hán)数的(de)导数推(tu八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇ī)导等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇反(fǎn)正切函数的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就(jiù)可(kě)以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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