为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正以(yǐ)及为什么负负得正怎么(me)推理，为(wèi)什么(me)负负(fù)得(dé)正原(yuán)因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么(me)负负得(dé)正，为什么(me)负负得正图解，为什么负负得正用数(shù)轴(zhóu)解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么(me)负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解(jiě)决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用(yòng)数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘(chéng)法中负(fù)负(fù)得正(zhèng)的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数(shù)换成他(tā)的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写(xué)技术(shù)出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法则(zé)，而(ér)负(fù异丁烯结构式图片，异丁烯结构式怎么写)负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng)，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科(kē)-负数

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