反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数推导过(guò)程(chéng)，反正弦函数的导数以及(jí)反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多少，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是(shì)正切函数的(de)一个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)存(cún)在且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称变换而得(kind用法固定搭配，kind用法总结dé)到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数(shù)导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数(shù)的(de)导数公式及推导过程。

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的(de)导(dǎo)数公式推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应(yīng)的换元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反kind用法固定搭配，kind用法总结余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的(de)角。

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