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　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也是(shì)数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以(yǐ)转化(huà)为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等代数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一(yī)次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代数在讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高的(de)一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发(fā)展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数，一(yī)般包括两部分：线性代(dài)数、多项式(shì)代(dài)数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变(biàn)换也是(shì)m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换共进行了(le)m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的(de)运算可(kě)以转化(huà)为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推导(dǎo)带来方(fān阿富汗是哪一年灭亡的g)便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次方(fāng)程组(zǔ)，另(lìng)一方面研究二次(cì)以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数(shù)的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的(de)总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数隐好，一般包括两部(bù)分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数。

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