圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组的解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的(de)问题，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算(suàn)得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)华大基因是国企吗=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或(huò)关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点(diǎn)坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行(xíng)于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是直华大基因是国企吗角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参(cān)数计算时(shí)采用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角(jiǎo)的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　华大基因是国企吗　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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