反正切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等(děng)于x的那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素/2)中是(shì)单调(diào)连(lián)续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函(hán)数的大致图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式及推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下来(lái)给大(dà)家(jiā)分(fēn)享反三(sān)角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式推导(dǎo)过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应(yīng)的换元姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函(hán)数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余(yú)弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余(yú)割arccscx这些函数的统称，各(gè)自表(biǎo)示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割(gē)润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素，反(fǎn)余割为x的角。

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