反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等(děng)的。

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反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数(shù)就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函(hán)数的值域(yù)，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的单调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数(shù)且有反函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一(yī)个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调性在对应区(qū)间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反(fǎn)对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和(hé)定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也(yě)就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-12022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道(dào)，如果两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于y=x对称，那么这2022年非诚勿扰官网报名方式，相亲节目报名入口两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一(yī)个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函数便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科(kē)---反函数(shù)

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