三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级是当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点到(dào)直(zhí)线的距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的(de)两边，这两个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三(sān)角形的(de)垂心是它垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三(sān)组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。<为什么球星都觉得梅西是最佳/p>

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一(yī)点是(shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距(jù)离之和等于(yú)其内(nèi)切(qiè)圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边(biān)上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形(xíng)的三边(biān)所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点(diǎn)落在(zài)三角形(xíng)的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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