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正(zhèng)方体(tǐ)体对角线的公(gōng)式是什么，正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线公式计算(suàn)

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的(de)不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方(fāng)体中与(yǔ)棱(léng)长关系(xì):

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面(miàn)对(duì)角线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正方(fāng)体中，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另(lìng)一条不相(xiāng)交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰(yāo)长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方(fāng)体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有(yǒu)8个顶点，每个(gè)顶点连接(jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表(biǎo)面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正(主动买单的女孩的性格，主动买单的女孩子是什么样的人zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销体的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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