反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数以(yǐ)及(jí)反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致(zhì)图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函(hán)数，由于基(jī)本三角函(hán)数具(jù)有周期(qī)性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以(yǐ)arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。