为什么(me)负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数(shù)的定义，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相等，等量减等量差(chà)相等的(de)规(guī)律。

　　两个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负(f喝康宝莱奶昔减下来会反弹吗，康宝莱奶昔减肥成功后会不会反弹ù)负(fù)得正直(zhí)到(dào)13世纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四(sì)则运算(suàn)法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数

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