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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的关系(xì)公(gōng)式(shì)是(shì)什(shén)么

　　原(yuán)函数的导数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关系我们得到，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导(dǎo)函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函(hán)数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来(lái)说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原(yuán)函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函数必须是一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改(gǎi)变而改(gǎi)变的(de)取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个(gè)函(hán)数的(de)值域，在函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映(yìng)射(shè)；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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