独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系(xì)的。

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独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示(shì)事(shì)件A发生的话(huà)，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(h云n是哪里的车牌号ù)独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么(me)区(qū)别和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥(chì)事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没(mé云n是哪里的车牌号i)有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬(yìng)币，每一次(cì)投(tóu)得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二次(cì)投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例(lì)子中(zhōng)，这两事件(jiàn)互斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独立(lì)；而第二个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件(jiàn)一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立(lì)事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时，它们(men)同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立(lì)事件(jiàn)属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事件的并(bìng)集(jí)等于总的样本空间(jiān)；而若两个事件互(hù)为互斥(chì)事(shì)件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另(lìng)一(yī)者必然不发生，但(dàn)不(bù)强(qiáng)调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会(huì)对(duì)立(lì)。

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