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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶(jiē)数(shù)较高的矩阵(zh卅是什么意思，卅是什么意思,读音èn)时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或(huò)给矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)理论(lùn)推(tuī)导带来方便。

　　初等代数从最简单(dān)的一(yī)元一次方(fāng)程开(kāi)始，初等(děng)代数(shù)一(yī)方面进而讨论二元及(jí)三元(yuán)的(de)一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研(yán)究二次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方(fāng)向继续发展，代数在(zài)讨论任(r卅是什么意思，卅是什么意思,读音èn)意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶卅是什么意思，卅是什么意思,读音(jiē)段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数(shù)学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng)，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般(bān)包括两部分：线性(xìng)代数、多项式代(dài)数(shù)。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做让类推(tuī)，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换完(wán)成(chéng)后，B已(yǐ)经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依(yī)此类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共(gòng)进行(xíng)了(le)m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算，同(tóng)时也使(shǐ)原矩阵的(de)结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面进而讨论二元及(jí)三元的`一次(cì)方程组，另一方(fāng)面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一(yī)次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方(fāng)程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数隐好，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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