反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反函(hán)数的性质(zhì)，反(fǎn)函(hán)数的概念(niàn)与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知识：淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次>

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大(dà)家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的定(dìng)义(yì)域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个函数的图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其(qí)反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数，且(qiě)反函数的(de)单调(diào)性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数(shù)不(bù)存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在反函数(shù)，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数的(de)单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应(yīng)法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 淘淘氧棉属于什么档次，七度空间属于什么档次