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正方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱(léng)柱上下(xià)底面的不(bù)在(zài)同一侧面的(de)两(liǎng)顶点的(de)连(lián)线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角线与另一(yī)条不相交的(de)角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体的对(duì)角线(xiàn)可(kě)以根据正方体的(de)中高和地面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形进行计(jì)算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对角(jiǎo)线的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面对角线是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做正(zhèng)方体的(de)容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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