独(dú)立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频是这两个(gè)概念之间(jiān)的(de)关系，简单的(de)说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的(de)话，事件(jiàn)B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也(yě)可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和(hé)相互独立事件有什(shén)么区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào小人得志下一句是什么意思，小人得志下一句是什么反义词)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立的，因为第二次投什(shén)么，跟第一次投(tóu)什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生时(shí)，它们同时又是(shì)对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一(yī)个(gè)事件(jiàn)本身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个事件互为互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一(yī)者(zhě)必然不发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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