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函数奇(qí)偶(ǒu)性加减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀，指(zhǐ)数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀

　　验证奇(qí)偶性的前提：要求(qiú)函数(shù)的定义(yì)域(yù)必(bì)须关于原点对称。

　　函数奇偶性(xìng)的概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)知是奇函数(shù)，它在(zài)区间[a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数奇偶性的判(pàn)断(duàn)口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶(ǒu)，内奇同(tóng)外。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域必须关于原点对称繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？。

　　奇(qí)函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调(diào)性(xìng)，即(jí)已知是(shì)奇函数，它在(zài)区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

　　偶函数在(zài)其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相反的单(dān)调性(xìng)，即(jí)已知(zhī)是偶(ǒu)函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函(hán)数），则在区间[-b，-a]上(shàng)是减函数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇繁华落幕是什么意思解释，繁华落幕是什么意思？偶性的前提要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来判断函数奇偶性(xìng)，是(shì)主(zhǔ)要方法。

　　首先求出函数的定(dìng)义域，观察验证是(shì)否关于原点对称。

　　其(qí)次化简函数式，然后计算f(-x)，最后(hòu)根据f(-x)与f(x)之间的关系，确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　（2）用(yòng)必要(yào)条件

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义(yì)域(yù)必关于(yú)原(yuán)点对(duì)称，这是函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件(jiàn)。

　　例(lì)如，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原点不对称，所以这(zhè)个函(hán)数不具有(yǒu)奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的图象关于(yú)原点对称，则f(x)是奇函(hán)数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是(shì)偶函(hán)数。

　　（4）用函数(shù)运(yùn)算(suàn)

　　如(rú)果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么在(zài)D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简(jiǎn)单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地(dì)，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇函数(shù)=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数=偶函数(shù)

　　奇(qí)函数(shù)×偶(ǒu)函数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规律可总结为：同(tóng)偶异奇(qí)，内(nèi)奇同外

函数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判定口诀是(shì)什么(me)？

　　函数奇偶性加减乘除判(pàn)定口诀是：内偶(ǒu)则偶，内(nèi)奇同外。

　　验证奇偶性的(de)前提：要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于原点对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数＝偶函数(shù)

　　奇函(hán)数×偶函数＝奇函(hán)数(shù)

　　上述奇偶(ǒu)函数乘(chéng)盯(dīng)贺银(yín)法(fǎ)规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同(tóng)外(wài)。

　　奇函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调(diào)性，即(jí)已拍族(zú)知是奇函(hán)数，它在区(qū)间(jiān)［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上也是(shì)增函(hán)数（减函数(shù)）。

　　偶(ǒu)函数在其对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性，即已(yǐ)知是偶函数(shù)且在(zài)区间［a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由(yóu)单调性不能代表(biǎo)其(qí)奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性(xìng)的前提(tí)要求函数的(de)定义域必(bì)须关于凯宴原(yuán)点对称。

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