圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式，圆的(de)面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可以通(tōng)过比安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采(cǎi)用不同的(de)方程形式可(kě)使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代(dài)换，设而不求的思想方法(fǎ)对于(yú)求(qiú)直线与曲线相交弦长是十(shí)分(f安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里ēn)有效(xiào)的，然而对(duì)于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直(zhí)线被圆截(jié)得(dé)的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行(xíng)于(yú)半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等(děng)于(yú)对应(yīng)圆心角的(de)一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以(yǐ)二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的(de)大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者(zhě)利用切线的(de)定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于(yú)一点，即直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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