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　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面(miàn)的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接(jiē)棱柱上(shàng)下(xià)底(dǐ)面的(de)不在同一(yī)侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正(zhèng)方体中，一(yī)条体对角线与另一条(tiáo)不(bù)相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的对(duì)角线可以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角(jiǎo)形进行(xíng)计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的(de)等腰(yāo)直角三角形的(de)斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方(fāng)体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因(yīn)为6个面(miàn)全(quán)部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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