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项数(shù)怎么(me)求公(gōng)式，等差数列的项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求(qiú)项数公式(shì)：项数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第(dì)1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二位的数称为这个数列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第(dì)n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数也是一个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计算机科(kē)学中，自然(rán)数(shù)则通常(cháng)是指非负整数，即(jí)正(zhèng)整(zhěng)数(shù)与0的集合，也可以说成(chéng)是除(chú)了0以(yǐ)外的(de)自(zì)然数就(jiù)是正(zhèng)整数。

　　正整(zhěng)数又可分为(wèi)质数(shù)，1和(hé)合(hé)数。

　　正(zhèng)整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数(shù)的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的项数=[(尾数(shù)-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数为数列(liè)的项(xiàng)数(shù)，项数是(shì)一个(gè)正(zhèng)整数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列(liè)中项的总数之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数(shù)列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的数称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng)，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老项=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一个(gè)推论的转换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列(liè)，把每个(gè)括(kuò)号的数相(xiāng)加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数(shù)列，则第20组中三个(gè)数的和为“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的(de)等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项数(shù)-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组(zǔ)中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差数列求(qiú)和的算法(fǎ)，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和(hé)=（首(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的和是(shì)1260。

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