反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

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反函数的性质(zhì)是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个(gè)函数公安协警工资多少，公安协警怎么样g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单调性一致(zhì)等。

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　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　公安协警工资多少，公安协警怎么样　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的值域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个(gè)函数(shù)的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数(shù)，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函(hán)数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)的充要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内(nèi)具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一(yī)个(gè)定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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