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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大全图解，三角(jiǎo)函(hán)数公式降幂(mì)公式表

　　三角(jiǎo)函数(shù)的(de)降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式的(de)作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二(èr)倍(bèi)角的(de)三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式中(zhōng)，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可联(lián)想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数(shù)的降幂(mì)公式以(yǐ)及降幂公式的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降(jiàng)幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元(yuán)五世纪(jì)到十二(èr)世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对三(sān)角学作出了(le)较大(dà)的贡献(xiàn)。

　　尽(jǐn)管当(dāng)时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一(yī)个附属(shǔ)品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印(yìn)度数(谢谢谬赞经典回复，过誉和谬赞的区别shù)学家的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印度(dù)数(shù)学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧(hú)的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被(bèi)意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科-三(sān)角函数

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