为什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反数(shù)的(de)定义，如果(guǒ)一(yī)个数与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法满足交换(huàn十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思)律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等(děng)量加(jiā)等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个(gè)正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原(yuán)来(lái)的(de)积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得(dé)正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数学(xué)教育家M·克莱(lái)因(yīn)通过负债(zhài)模型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化(huà)透(tòu)视》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负(fù)数十指不沾阳春水下一句是什么，十指不沾阳春水是什么意思的(de)加减运(yùn)算法则，而负负(fù)得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念(niàn)，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度(dù)百科-负数

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