反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)一个立一个羽念什么字的(de)。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数(shù)的导数，反正切函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反正弦函(hán)数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不(bù)具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函(hán)数，这时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函(hán)数(shù)的大(dà)致图像如图所一个立一个羽念什么字示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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