三角(jiǎo)形垂线的(dekj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心)定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

　　关于三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级以及三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质(zhì)的区别，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级，垂(chuí)线的定义和性质及判定，垂线的定义和(hé)性质教学反(fǎn)思等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识：

三角形垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外(wài)的(de)一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外(wài)kj完是吞了还是吐了知乎，kj是不是很恶心. 2、三角形的(de)垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或(huò)者说，三(sān)角形的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的(de)外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边(biān)的雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶点的(de)距(jù)离之(zhī)和(hé)等(děng)于(yú)其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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