三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量的函数(shù)的(de)。

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三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一(yī)下常见的三角(jiǎo)函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切(qiè)函(hán)数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数(shù)的图象与(yǔ)性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视(shì)高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高考(kǎo)的这个关键环节过硬起(qǐ)来(lái)，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期(qī)现(xiàn)象在现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实(shí)际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数(shù)定义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让(ràng)学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期性的定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识(shí)，感(gǎn)受生活中处(chù)处(chù)有数学(xué)，从而激发学生(shēng)的学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我(wǒ)们的情(qíng)操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课要研究的主要内容就是周期现象与周期(qī)函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨并总结：周期函(hán)数定义(yì)的理(l上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个ǐ)解要掌(zhǎng)握三个(gè)条件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学(xué)习课本(běn)P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习(xí)小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是(shì)时间(jiān)t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的(de)那一天是星期几(jǐ)?100天后(hòu)的(de)那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一些(xiē)日(rì)常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些?所涉及到的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒ上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个u)那些不(bù)太明(míng)白的地方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学生(shēng)体验(yàn)自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经;培养学(xué)生形成(chéng)实事求是的科(kē)学态(tài)度和锲而(ér)不(bù)舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学过(guò)函(hán)数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的(de)几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下面(miàn)请(qǐng)同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆(yì)单位圆中的正弦函(hán)数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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