三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)七年级是当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的(de)两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角军人男朋友突然删除微信，军人男友删除微信拉黑我形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角(jiǎo)形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点(diǎn)为(wèi)顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的(de)垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落(luò)在(zài)三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心的充(chōng)分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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