三角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直(zhí)线(xiàn)的(de)距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直角三(sān)角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对(duì)称点，均在△ABC的(de)外接圆上(shàng)苏三起解的故事，苏三起解的故事简介。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角(ji苏三起解的故事，苏三起解的故事简介ǎo)形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离(lí)，等(děng)于外心(xīn)到(dào)对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心是垂足三角形的内(nèi)心(xīn)；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接(jiē)三角形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共(gòng)线的重(zhòng)要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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