为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什么负(fù)负得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正原因是什么(me)，乘法为什(shén)么负负得正，为什么负负(fù)得正图解(jiě)，为什么(me)负负(fù)得正用(yòng)数轴解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律、结合律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数(shù)学(xué)教(jiào)育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数(shù)，所(suǒ)得的(de)积就是原(yuán)来什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试(lái)的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负(fù)得正的原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数(shù)学史家(jiā)和数(shù)学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期(qī)的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到1什么是自主招生初升高，什么是自主招生考试5美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概(gài)念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

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