为什么负负得正怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负(fù)得(dé)正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负(fù)得正图解，为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)用数(shù)轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学(xué)教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负(fù)数(shù)相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天(tiān)前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相(xiāng)反数，所得的积(jī)就是原来的(de)积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名(míng)数(shù成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份dé)正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数学教育家M·克(kè)莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得(dé)的积就是原来(lái)的(de)积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学(xué)阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化(huà)透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出版(bǎn)社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程(chéng)章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负(fù)得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得成玉元君的身世是什么，成玉元君是什么身份(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印度(dù)数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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