反函(hán)数的(de)性质是什么(me)意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)；一个函数(shù)与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么(me)和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一(yī)下，供各位考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的(de)定义域是(shì)原(yuán)函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的(de)单调性与原函数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西不(bù)存在反函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定(dìng)义肉莲花是什么东西，佛教肉莲花是什么东西域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个(gè)及以上(shàng)点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数(shù)存在反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本(běn)身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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