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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数的(de)降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍的(de)形式，尤其是“倍角(jiǎo)”的(de)意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相等时推导(dǎo)出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂(mì)公式以及(jí)降幂公式(shì)的推(tuī)导过程，一起看一(yī)下具(jù)体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过(guò)程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好变(biàn)形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世(shì)纪，租(zū)袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角(jiǎo)学仍然还是天(tiān)文学(xué)的(de)一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的(de)内(nèi)容却由于印度数(shù)学家(jiā)的努力(lì)而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦(xián)”和”余弦”的概念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进(jìn)的，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确(què)的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和(hé)希帕(pà)克造出的弦表是圆的(de)全弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他们把半弦（A唇炎吃什么维生素，唇炎吃什么维生素好C）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的(de)一半（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的(de)弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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