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　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系我们得(dé)到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一(yī)个定义在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点(diǎn)都存(cún)在d雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间F(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g雪燕只泡了三四个小时可以煮吗，泡发好的雪燕一般煮多长时间(y)都(dōu)等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如果x与(yǔ)y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数(shù)必须是一一对应的（不一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数(shù)的值(zhí)域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的(de)所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的重(zhòng)要条件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)。

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